Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Bước 2.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $5 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{y^{2} - 36}{6}$ với $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ .

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Bước 4

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} + 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

Bước 4.2

Đưa $y$ ra ngoài $6 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

Bước 4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y$ ra ngoài $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $y - 6$ .

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ .

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$