Đại số Ví dụ

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32 x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.1.5

Viết lại $4^{2} x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.3

Viết lại $2 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.3.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

Bước 1.5

Viết lại $24 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

Bước 1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

Bước 1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $4$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x \sqrt{2 x}$ khỏi $4 x \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Bước 2.2

Cộng $2 \sqrt{6 x}$ và $8 \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$