Đại số Ví dụ

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

Bước 1

Khai triển $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $4$ với $7$ .

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.2

Nhân $4$ với $7$ .

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.3

Nhân $7$ với $3$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.5

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.5.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.6

Nhân $- 2$ với $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.8

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Di chuyển $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.8.2

Nhân $a$ với $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.9

Nhân $- 2$ với $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Bước 2.1.10

Nhân $3$ với $- 2$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $8 a^{2}$ khỏi $28 a^{2}$ .

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

Bước 2.2.2

Trừ $6 a$ khỏi $28 a$ .

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $21$ .

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển $22 a$ .

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

Bước 2.2.3.3

Sắp xếp lại $20 a^{2}$ và $- 8 a^{3}$ .

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$