Đại số Ví dụ

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

Bước 1

Rút gọn $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

Bước 1.1.2

Nhân $- 2$ với $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

Bước 1.1.3

Nhân $9$ với $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

Bước 1.2

Trừ $18 x$ khỏi $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

Bước 2.2

Trừ $18 x$ khỏi $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

Bước 3

Trừ $72$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 29 x < - 72$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x < - 72$ cho $- 29$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 29 x < - 72$ cho $- 29$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x > \frac{72}{29}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{72}{29}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{72}{29}, \infty)$