Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}}{{(x^{- 2} y)}^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y)}^{- 2} {(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(x^{- 2} y)}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{- 2} y)}^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 2} y$ .

$\frac{{(x^{- 2})}^{2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{x^{- 4} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} {(y^{- 2})}^{3}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 2 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 6}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{1}{x^{4}}$ và $y^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

Bước 4.2

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{\frac{x^{6}}{y^{6}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{y^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{x^{6}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{y^{2} y^{6}}{x^{4} x^{6}}$

Bước 7

Nhân $y^{2}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2 + 6}}{x^{4} x^{6}}$

Bước 7.2

Cộng $2$ và $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{4} x^{6}}$

Bước 8

Nhân $x^{4}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{8}}{x^{4 + 6}}$

Bước 8.2

Cộng $4$ và $6$ .

$\frac{y^{8}}{x^{10}}$