Đại số Ví dụ

$\frac{(3 a - 1)}{a^{2} - b^{2}} - \frac{(3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 a - 1 - 3 b + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.3.1.2

Cộng $3 a - 3 b$ và $0$ .

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 a - 3 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 1.3.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a) + 3 (- b)$ .

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{a + b}$