Đại số Ví dụ

$(1 + 2 y i) (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(1 + 2 y i) (3 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 (3 + i) + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $3$ với $1$ .

$3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.2

Nhân $i$ với $1$ .

$3 + i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$3 + i + 6 y i + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.4

Nhân $2 y i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i^{1}) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{1 + 1} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{2} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$3 + i + 6 y i + 2 y \cdot - 1 + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.2.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + (1 + 2 y i) (6 - i)$

Bước 1.3

Khai triển $(1 + 2 y i) (6 - i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 (6 - i) + 2 y i (6 - i)$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i (6 - i)$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $6$ với $1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

Bước 1.4.2

Nhân $- i$ với $1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

Bước 1.4.3

Nhân $6$ với $2$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y i (- i)$

Bước 1.4.4

Nhân $2 y i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i i$

Bước 1.4.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i)$

Bước 1.4.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

Bước 1.4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{1 + 1}$

Bước 1.4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{2}$

Bước 1.4.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y \cdot - 1$

Bước 1.4.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $i$ khỏi $i$ .

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 0 + 12 y i + 2 y$

Bước 2.1.2

Cộng $3 + 6 y i - 2 y + 6$ và $0$ .

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 12 y i + 2 y$

Bước 2.1.3

Cộng $- 2 y$ và $2 y$ .

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i + 0$

Bước 2.1.4

Cộng $3 + 6 y i + 6 + 12 y i$ và $0$ .

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $6$ .

$6 y i + 9 + 12 y i$

Bước 2.3

Cộng $6 y i$ và $12 y i$ .

$18 y i + 9$