Đại số Ví dụ

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Bước 2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $75$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

Bước 3

Di chuyển $75$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ ở dạng ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(5 x)}^{2}$ ra ngoài $75 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(y^{2})}^{2}$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| \frac{5 x}{y^{2}} | \sqrt{3}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{5 | x |}{y^{2}} \sqrt{3}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{5 | x |}{y^{2}}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 | x | \sqrt{3}}{y^{2}}$