Đại số Ví dụ

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{6}}$

Bước 1

Nâng $7$ lên lũy thừa $6$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{117649}$

Bước 2

Viết lại $117649$ ở dạng $7^{5} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $16807$ ra ngoài $117649$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{16807 (7)}$

Bước 2.2

Viết lại $16807$ ở dạng $7^{5}$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{5} \cdot 7}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{7} \cdot (7 \sqrt[5]{7})$

Bước 4

Nhân $\sqrt{7} (7 \sqrt[5]{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7})$

Bước 4.1.2

Viết lại $7^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $7^{\frac{5}{10}}$ .

$7 (7^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7})$

Bước 4.1.3

Viết lại $7^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[5]{7})$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}})$

Bước 4.1.5

Viết lại $7^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $7^{\frac{2}{10}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{2}{10}})$

Bước 4.1.6

Viết lại $7^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{7^{2}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[10]{7^{2}})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 \sqrt[10]{7^{5} \cdot 7^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $7^{5}$ với $7^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \sqrt[10]{7^{5 + 2}}$

Bước 4.3.2

Cộng $5$ và $2$ .

$7 \sqrt[10]{7^{7}}$

Bước 5

Nâng $7$ lên lũy thừa $7$ .

$7 \sqrt[10]{823543}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$7 \sqrt[10]{823543}$

Dạng thập phân:

$27.33170143 \dots$