Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 4$ .

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{m + 3}{m - 4}$ với $\frac{1}{m^{2} - 9}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 3$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $m + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$