Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ .

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

Bước 1.2.3

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Rút gọn ${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $x^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.2.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.2.2

Rút gọn.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.3.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.1.1.3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn $8^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.4.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 1.2.4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{x}{4} = 4$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Bước 1.2.5.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Bước 1.2.5.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 4 \cdot 4$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Nhân $4$ với $4$ .

$x = 16$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(16, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 2.2.3

Rút gọn $\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

Bước 2.2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Bước 2.2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Bước 2.2.3.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

Bước 2.2.3.1.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

Bước 2.2.3.1.5

Nhân $\frac{1}{8}$ với $0$ .

$y = 0 - 8$

Bước 2.2.3.2

Trừ $8$ khỏi $0$ .

$y = - 8$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 8)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(16, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 8)$

Bước 4