Đại số Ví dụ

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$ ở dạng $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ .

$(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$

Bước 2

Khai triển $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 \cdot 3 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Bước 3.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 \cdot 2 z y + 3 z (3 z)$

Bước 3.10

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 z (3 z)$

Bước 3.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z \cdot z$

Bước 3.12

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 (z \cdot z)$

Bước 3.12.2

Nhân $z$ với $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z^{2}$

Bước 3.13

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Bước 4

Cộng $2 x y$ và $2 y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Bước 4.2

Cộng $2 x y$ và $2 x y$ .

$x^{2} + 4 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Bước 5

Cộng $3 x z$ và $3 z x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 3 x z + 3 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Bước 5.2

Cộng $3 x z$ và $3 x z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Bước 6

Cộng $6 y z$ và $6 z y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Bước 6.2

Cộng $6 y z$ và $6 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 12 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Bước 7

Di chuyển $12 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 x z + 12 y z + 9 z^{2}$

Bước 8

Di chuyển $4 y^{2}$ .

$x^{2} + 4 x y + 6 x z + 4 y^{2} + 12 y z + 9 z^{2}$