Đại số Ví dụ

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x (x - 1)}$