Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ với $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{y}$ vào tử số.

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x y \frac{1}{y}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{y - 1 \cdot x}{y + x}$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{y - x}{y + x}$