Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{3} y^{4} \cdot 2 x^{2} y^{0}}$

Bước 1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2} x^{3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{2 + 3} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Bước 1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x^{5} y^{4} \cdot (2 y^{0})$ .

$\frac{{(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}}{x^{5} y^{4} \cdot 2}$

Bước 2.2

Di chuyển ${(2 x^{0} y^{3})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0} y^{3})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{0} y^{3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 x^{0})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 {(2 \cdot 1)}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 2^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 {(y^{3})}^{3}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{3 \cdot 3}}$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 2 \cdot 8 y^{9}}$

Bước 3.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{4} \cdot 16 y^{9}}$

Bước 3.6.2

Nhân $y^{4}$ với $y^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Di chuyển $y^{9}$ .

$\frac{1}{x^{5} (y^{9} y^{4}) \cdot 16}$

Bước 3.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{5} y^{9 + 4} \cdot 16}$

Bước 3.6.2.3

Cộng $9$ và $4$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{13} \cdot 16}$

Bước 4

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{1}{16 x^{5} y^{13}}$