Đại số Ví dụ

$\sqrt{144} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 12 | - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $12$ là $12$ .

$12 - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.4

Viết lại $- 50$ ở dạng $- 1 (50)$ .

$12 - \sqrt{- 1 (50)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (50)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.7

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.10

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.11

Nhân $5$ với $- 1$ .

$12 - 5 (i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.12

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 98}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 - 5 i \sqrt{2} - | 7 | - \sqrt{- 98}$

Bước 1.14

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 98}$

Bước 1.15

Nhân $- 1$ với $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 98}$

Bước 1.16

Viết lại $- 98$ ở dạng $- 1 (98)$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 1 (98)}$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1 (98)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Bước 1.18

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{98})$

Bước 1.19

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.19.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Bước 1.19.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Bước 1.20

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (| 7 | \sqrt{2}))$

Bước 1.21

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Bước 1.22

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Bước 1.23

Nhân $7$ với $- 1$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - 7 i \sqrt{2}$

Bước 2

Trừ $7$ khỏi $12$ .

$- 5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Bước 3

Trừ $7 i \sqrt{2}$ khỏi $- 5 i \sqrt{2}$ .

$- 12 i \sqrt{2} + 5$

Bước 4

Sắp xếp lại $- 12 i \sqrt{2}$ và $5$ .

$5 - 12 i \sqrt{2}$