Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 1

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $- 9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $6 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.4

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 1.5

Đưa $3 x^{3} y^{3}$ ra ngoài $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Bước 6.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

Bước 7

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Bước 7.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Bước 7.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Bước 11.2

Chia $y$ cho $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$