Đại số Ví dụ

$\frac{5 x y^{- 1}}{\sqrt{25 x y}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{25 x y} y}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25 x y$ ở dạng $5^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} x y} y}$

Bước 2.1.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{5 x}{\sqrt{5^{2} (x y)} y}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5 \sqrt{x y} y}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{\sqrt{x y} y}$

Bước 4

Nhân $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ với $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x y} y} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt{x y} y}$ với $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} y \sqrt{x y}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt{x y}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

Bước 5.4

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {\sqrt{x y}}^{2}}$

Bước 5.7

Viết lại ${\sqrt{x y}}^{2}$ ở dạng $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y {(x y)}^{1}}$

Bước 5.7.5

Rút gọn.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y (x y)}$

Bước 6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y \cdot y x}$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{x y}}{y^{2} x}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x y}}{y^{2}}$