Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ với $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ với $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{(6 - \sqrt{a + 3}) (6 + \sqrt{a + 3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{36 + 6 \sqrt{a + 3} - 6 \sqrt{a + 3} - {\sqrt{a + 3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{- a + 33}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{a + 3} \cdot 6 + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Bước 6

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\sqrt{a + 3}$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Bước 7

Nhân $\sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{a + 3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{a + 3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} {\sqrt{a + 3}}^{1}}{- a + 33}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1 + 1}}{- a + 33}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{2}}{- a + 33}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- a + 33}$

Bước 9

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) + 33}$

Bước 9.2

Viết lại $33$ ở dạng $- 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) - 1 (- 33)}$

Bước 9.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a - 33)}$

Bước 9.4

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Viết lại $- (a - 33)$ ở dạng $- 1 (a - 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- 1 (a - 33)}$

Bước 9.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{a - 33}$