Đại số Ví dụ

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Bước 1

Trừ $\ln (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) - \ln (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\ln (x)$ khỏi $- \ln (x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x + x - x \ln (x) - x - 2 \ln (x) = 0$

Bước 2.2.5

Rút gọn $- 2 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2}) = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x^{2}) = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $x - x \ln (x)$ và $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x^{2}) = 0$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 1.54664235$

Bước 4