Đại số Ví dụ

$\sqrt{20} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.4

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{16 (3)} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} + | 4 | \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Bước 1.7

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{25 (5)}$

Bước 1.7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (| 5 | \sqrt{5})$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (5 \sqrt{5})$

Bước 1.10

Nhân $5$ với $- 3$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

Bước 2

Trừ $15 \sqrt{5}$ khỏi $2 \sqrt{5}$ .

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 22.14068047 \dots$