Đại số Ví dụ

$- 8 - 5 (10 t + 1) \geq 4 t - 10 - 9 t$

Bước 1

Viết lại để $t$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$4 t - 10 - 9 t \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Bước 2

Trừ $9 t$ khỏi $4 t$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Bước 3

Rút gọn $- 8 - 5 (10 t + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t) - 5 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Nhân $10$ với $- 5$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5 \cdot 1$

Bước 3.1.3

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $- 8$ .

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $50 t$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 t - 10 + 50 t \leq - 13$

Bước 4.2

Cộng $- 5 t$ và $50 t$ .

$45 t - 10 \leq - 13$

$45 t - 10 \leq - 13$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$45 t \leq - 13 + 10$

Bước 5.2

Cộng $- 13$ và $10$ .

$45 t \leq - 3$

$45 t \leq - 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $45 t \leq - 3$ cho $45$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $45 t \leq - 3$ cho $45$ .

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Bước 6.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{45}$

$t \leq \frac{- 3}{45}$

$t \leq \frac{- 3}{45}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$t \leq \frac{3 (- 1)}{45}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Bước 6.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Bước 6.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t \leq \frac{- 1}{15}$

$t \leq \frac{- 1}{15}$

$t \leq \frac{- 1}{15}$

Bước 6.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t \leq - \frac{1}{15}$

$t \leq - \frac{1}{15}$

$t \leq - \frac{1}{15}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$t \leq - \frac{1}{15}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{15}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$