Đại số Ví dụ

$2 x^{2} = 3 x + 10$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x = 10$

Bước 1.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = - 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $9$ và $80$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{89}}{4}, \frac{3 - \sqrt{89}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 3.10849528 \dots, - 1.60849528 \dots$