Đại số Ví dụ

$2 x - 3 y = 13$ $y = \frac{1}{2} x - \frac{7}{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x - 3 y = 13$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x - 3 y = 13$ bằng $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ .

$2 x - 3 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 x - 3 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - 3 \frac{x}{2} - 3 (- \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{x}{2}$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} - 3 (- \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 3 (- \frac{7}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 (\frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{7}{2}$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Nhân $3$ với $7$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $2 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 2 - 3 x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 2.2.1.7

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $\frac{x + 21}{2} = 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{x + 21}{2}) = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{x + 21}{2}) = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $13$ .

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $21$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 26 - 21$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 3.3.2

Trừ $21$ khỏi $26$ .

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ bằng $5$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{5}{2} - \frac{7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{5 - 7}{2}$

$x = 5$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Trừ $7$ khỏi $5$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

$x = 5$

Bước 4.2.1.2.2

Chia $- 2$ cho $2$ .

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(5, - 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(5, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 5, y = - 1$

Bước 7