Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $- {(- 1)}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} + 3 {(- 1)}^{2}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Bước 1.4

Viết $3 {(- 1)}^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1 - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{4} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1 + 1 \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Bước 3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 1 \cdot 4}{4}$

Bước 3.6

Nhân $3 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{1 + 4 + 12}{4}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{5 + 12}{4}$

Bước 4.2

Cộng $5$ và $12$ .

$\frac{17}{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{17}{4}$

Dạng thập phân:

$4.25$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{4}$