Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{x}$ và $\sqrt[3]{x y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{x}{x y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$