Đại số Ví dụ

$\frac{9 - 8 w}{5} < 3$ hoặc $\frac{2}{3} (18 w - 3) < - 62$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn $\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 - 8 w < 3 \cdot 5$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.2.1.1.2

Sắp xếp lại $9$ và $- 8 w$ .

$- 8 w + 9 < 3 \cdot 5$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$- 8 w + 9 < 15$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 w < 15 - 9$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.1.2

Trừ $9$ khỏi $15$ .

$- 8 w < 6$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 8 w < 6$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 w < 6$ cho $- 8$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w > \frac{6}{- 8}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$w > \frac{2 (3)}{- 8}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$w > \frac{3}{- 4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 1.3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (18 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $18 w$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $2 (6 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Bước 2.1.3

Nhân $6$ với $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 62$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 62$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w + 2 \cdot - 1 < - 62$

Bước 2.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w - 2 < - 62$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w < - 62 + 2$

Bước 2.2.2

Cộng $- 62$ và $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $12 w < - 60$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $12 w < - 60$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $12 w < - 60$ cho $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $w < \frac{- 60}{12}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 60$ cho $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ hoặc $w < - 5$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

$w < - 5$ hoặc $w > - \frac{3}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$w < - 5 or w > - \frac{3}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Bước 5