Đại số Ví dụ

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \div \frac{7 x - 56}{x^{2} - 2 x - 48}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 5 x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $5$ .

$- 1, 6$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 48}{7 x - 56}$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 2 x - 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 48$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 8, 6$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x - 56}$

Bước 5

Đưa $7$ ra ngoài $7 x - 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x) - 56}$

Bước 5.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 56$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 x + 7 \cdot - 8}$

Bước 5.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 6)}{7 (x - 8)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x + 6$ ra ngoài $(x - 8) (x + 6)$ .

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x + 6} \cdot \frac{(x + 6) (x - 8)}{7 (x - 8)}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 8}{7 (x - 8)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{7}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{142857}$