Đại số Ví dụ

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$ với $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot 3 (2 + \frac{3}{x})}{x \cdot 3 (4 - \frac{2}{3 x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x (3) \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3 x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 \frac{- 2}{3 x}}$

Bước 3.3.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x (1) \frac{- 2}{3 x}}$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 1 \frac{- 2}{3 x}}$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 3 \cdot 2 + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Bước 4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Bước 4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Bước 4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $x \cdot 3 \cdot 4 - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $x \cdot 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) - 2}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2 - 1)}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (3 \cdot x \cdot 2 - 1)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (6 x - 1)}$