Đại số Ví dụ

$(\sqrt{20} - \sqrt{- 3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{- 12})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{20} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (3)} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Bước 2.6

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (12)}$

Bước 2.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Bước 2.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{12})$

Bước 2.9

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Bước 2.9.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 2.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Bước 2.11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Bước 2.12

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2 \sqrt{5}$ và $\sqrt{5}$ .

$- i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Bước 3.2

Trừ $2 i \sqrt{3}$ khỏi $- i \sqrt{3}$ .

$- 3 i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $- 3 i \sqrt{3}$ và $3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} - 3 i \sqrt{3}$