Đại số Ví dụ

$(a + b) (a - b) + a (a + b)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(a + b) (a - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (a - b) + b (a - b) + a (a + b)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + a (a + b)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a (- b)$ và $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + a (a + b)$

Bước 1.2.2

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) + a (a + b)$

Bước 1.2.3

Cộng $a \cdot a$ và $0$ .

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + b (- b) + a (a + b)$

Bước 1.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - b \cdot b + a (a + b)$

Bước 1.3.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) + a (a + b)$

Bước 1.3.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b$

Bước 1.5

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

Bước 2

Cộng $a^{2}$ và $a^{2}$ .

$2 a^{2} - b^{2} + a b$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ và có tổng là $b = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $- b^{2}$ và $a b$ .

$2 a^{2} + a b - b^{2}$

Bước 3.1.2

Đưa $1$ ra ngoài $a b$ .

$2 a^{2} + 1 (a b) - b^{2}$

Bước 3.1.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1$ cộng $2$

$2 a^{2} + (- 1 + 2) (a b) - b^{2}$

Bước 3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a^{2} - 1 (a b) + 2 (a b) - b^{2}$

Bước 3.1.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 (a b) - b^{2}$

Bước 3.1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

Bước 3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(2 a^{2} - 1 a b) + 2 a b - b^{2}$

Bước 3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

Bước 3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 a - 1 b$ .

$(2 a - 1 b) (a + b)$

Bước 4

Viết lại $- 1 b$ ở dạng $- b$ .

$(2 a - b) (a + b)$