Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2} - x^{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(\frac{1}{2})}^{3} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{3}} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2^{2}} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{8} + 3 (\frac{1}{4}) (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.7

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{3}{4} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.8

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.9

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.11

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} (1 {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.12

Nhân ${(x^{2})}^{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} {(x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.13

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} x^{2 \cdot 2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.13.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} x^{4} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.14

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x^{4}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Bước 2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} + {(- 1)}^{3} {(x^{2})}^{3}$

Bước 2.16

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - {(x^{2})}^{3}$

Bước 2.17

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.17.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{2 \cdot 3}$

Bước 2.17.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{6}$