Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} - x}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} - x}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x^{2} - x}$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x - x}$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{x (x + 3)}{x (x - 1)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{x + 3}{x - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5.2

Thay $0$ cho $x$ trong $\frac{x + 3}{x - 1}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Thay $0$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{0 + 3}{0 - 1}$

Bước 5.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $0$ và $3$ .

$\frac{3}{0 - 1}$

Bước 5.2.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{3}{- 1}$

Bước 5.2.2.3

Chia $3$ cho $- 1$ .

$- 3$

Bước 5.3

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(0, - 3)$

Bước 6