Đại số Ví dụ

$\log_{2} (x - 6) + \log_{2} (4) = 3$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ((x - 6) \cdot 4) = 3$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{2} (x \cdot 4 - 6 \cdot 4) = 3$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{2} (4 \cdot x - 6 \cdot 4) = 3$

Bước 1.3.2

Nhân $- 6$ với $4$ .

$\log_{2} (4 x - 24) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (4 x - 24) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 4 x - 24$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x - 24 = 2^{3}$ .

$4 x - 24 = 2^{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$4 x - 24 = 8$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 8 + 24$

Bước 3.3.2

Cộng $8$ và $24$ .

$4 x = 32$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 32$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 32$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{32}{4}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $32$ cho $4$ .

$x = 8$