Đại số Ví dụ

$\ln (\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)}$ ở dạng ${(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} \ln (x^{5} (x^{4} - 4))$

Bước 3

Viết lại $\ln (x^{5} (x^{4} - 4))$ ở dạng $\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4))$

Bước 4

Khai triển $\ln (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \ln (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 (\ln (x))) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (x) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $\ln (x^{4} - 4)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Bước 8

Để viết $\ln (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Bước 9

Kết hợp $\ln (x)$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (x) \cdot 5 + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

Bước 11

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\ln (x)$ .

$\frac{5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4)}{5}$