Đại số Ví dụ

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 7 y + 12}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} + 7 y + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $7$ .

$3, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{y + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{y + 3}$ với $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{3 (y + 4)}{(y + 3) (y + 4)} + \frac{2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (y + 4) + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 y + 3 \cdot 4 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3 y + 12 + 2 y}{(y + 3) (y + 4)}$

Bước 4.3

Cộng $3 y$ và $2 y$ .

$\frac{5 y + 12}{(y + 3) (y + 4)}$