Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x^{2} y^{6}}{32 x^{8} y^{3}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x^{2} y^{6})$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{32 x^{8} y^{3}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})}{16 x^{8} y^{3}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{16 x^{8} y^{3}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $16 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})}{16 x^{6} y^{3}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{16 x^{6} y^{3}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $16 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3})}{16 x^{6}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 x^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.3

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{2 \cdot 2} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{4} y^{3}}{16 x^{6}}$

Bước 2.6

Nhân $y^{4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{64 x^{6} (y^{3} y^{4})}{16 x^{6}}$

Bước 2.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{64 x^{6} y^{3 + 4}}{16 x^{6}}$

Bước 2.6.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{64 x^{6} y^{7}}{16 x^{6}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $64 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $16 x^{6}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 (x^{6})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

Bước 3.2.2

Chia $4 y^{7}$ cho $1$ .

$4 y^{7}$