Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ $y = 2 x$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ bằng $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2} = 4$

$y = 2 x$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 (2^{2} x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Bước 1.2.1.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x^{2} + 3 (4 x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Bước 1.2.1.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Bước 1.2.1.2

Cộng $2 x^{2}$ và $12 x^{2}$ .

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $14 x^{2} = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x^{2} = 4$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x^{2} = 4$ cho $14$ .

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x^{2} = \frac{2 (2)}{14}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Bước 2.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

Bước 2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Bước 2.3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.