Đại số Ví dụ

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Bước 1.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Bước 1.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{27}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{27}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Bước 2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Bước 2.6

Sắp xếp lại các thừa số của $27 \cdot 3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Bước 2.7

Nhân $3$ với $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $81$ .

$\frac{83}{81}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{83}{81}$

Dạng thập phân:

$1.02469135 \dots$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{2}{81}$