Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{25}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ ở dạng $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{25}$ ở dạng $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{25^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

Bước 3.2

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{625}}{25}$

Bước 3.3

Viết lại $625$ ở dạng $5^{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $125$ ra ngoài $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

Bước 3.3.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{a b} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

Bước 3.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{25}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{a b \cdot 5})}{25}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5 a b}}{5}$