Đại số Ví dụ

$(2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} - 17) \div (- x^{2} + 2 x - 3)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						-	$2 x^{2}$
-	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$17$
						-	$2 x^{4}$	+	$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
								-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 6 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $- x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 6 x^{2} + 12 x - 18$

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$2 x^{2}$

$2 x$

$6$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$17$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$6 x$

$6 x^{2}$

$6 x$

$17$

$6 x^{2}$

$12 x$

$18$

$6 x$

$1$

Bước 16

Thương là $- 2 x^{2} + 2 x + 6$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 6$