Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 11 x + 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $30$ và tổng của chúng là $- 11$ .

$- 6, - 5$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Bước 3.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 12 x + 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $35$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 7, - 5$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $(x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$