Đại số Ví dụ

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$27^{\frac{- 2}{3}}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$27^{- \frac{2}{3}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{9}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{1}$