Đại số Ví dụ

${(\sqrt{7})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{6 x} = 49^{x - 6}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 49^{x - 6}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{\frac{1}{2} (6 x)} = 7^{2 (x - 6)}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{1}{2} (6 x) = 2 (x - 6)$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x) = 2 (x - 6)$

Bước 5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

Bước 5.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x)) = 2 (x - 6)$

Bước 5.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$3 x = 2 (x - 6)$

Bước 5.2

Rút gọn $2 (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 6$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$3 x = 2 x - 12$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 2 x = - 12$

Bước 5.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x = - 12$