Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ với $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ với $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Bước 2.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

Bước 3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Dạng thập phân:

$0.48303233 \dots$