Đại số Ví dụ

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Bước 1.2

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Bước 1.2.2

Nhân $u$ với $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 u^{2} + 10 u + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 u^{2}$ .

$5 (u^{2}) + 10 u + 5 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $10 u$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$5 (u^{2}) + 5 (2 u) + 5 (1) = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (u^{2}) + 5 (2 u)$ .

$5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1) = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (u^{2} + 2 u) + 5 (1)$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$5 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$5 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 1$ .

$5 {(u + 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 {(u + 1)}^{2} = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 {(u + 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${(u + 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(u + 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

${(u + 1)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $u + 1$ bằng $0$ .

$u + 1 = 0$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$u = - 1$