Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ và $\sqrt{7 x y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $56 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

Bước 2.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 x y$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $8 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

Bước 4.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

Bước 4.2.5

Chia $8 x^{4} y^{4}$ cho $1$ .

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

Bước 5

Viết lại $8 x^{4} y^{4}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

Bước 5.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Bước 5.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 5.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 5.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 x^{2} y^{2} | \sqrt{2}$

Bước 7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$