Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ với $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6} \cdot \frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2 x} + 6}$ với $\frac{\sqrt{2 x} - 6}{\sqrt{2 x} - 6}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{(\sqrt{2 x} + 6) (\sqrt{2 x} - 6)}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 6 + 6 \sqrt{2 x} - 36}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 36}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{{(2 x)}^{1} - 36}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{2 x - 36}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $2 x - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x - 36}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x) - 36}$

Bước 6.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 36$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 x + 2 \cdot - 18}$

Bước 6.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Bước 6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6))}{2 (x - 18)}$

Bước 6.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2 x} - 6)}{x - 18}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Bước 8

Nhân $\sqrt{2} \sqrt{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 (2 x)} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x} + \sqrt{2} \cdot - 6}{x - 18}$

Bước 9

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x} - 6 \cdot \sqrt{2}}{x - 18}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Bước 11

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{x} - 6 \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) - 6 \sqrt{2}}{x - 18}$

Bước 11.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{x - 18}$

Bước 11.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (\sqrt{x}) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} - 3 \sqrt{2})}{x - 18}$