Đại số Ví dụ

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

Bước 2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 4$ , và $c = 184$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $736$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 720$ ở dạng $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (720)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $720$ ở dạng $12^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $144$ ra ngoài $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $736$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 720$ ở dạng $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (720)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7

Viết lại $720$ ở dạng $12^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $144$ ra ngoài $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $736$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 720$ ở dạng $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (720)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Viết lại $720$ ở dạng $12^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $144$ ra ngoài $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$