Đại số Ví dụ

$\log (72) - \frac{1}{3} (2 \cdot \log (4) + \log (32))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $2 \log (4)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (4^{2}) + \log (32))$

Bước 1.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (16) + \log (32))$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (16 \cdot 32)$

Bước 1.3

Nhân $16$ với $32$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (512)$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{1}{3} \log (512)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\log (512)$ và $\frac{1}{3}$ .

$\log (72) - (\frac{1}{3} \log (512))$

Bước 1.4.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \log (512)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log (72) - \log (512^{\frac{1}{3}})$

Bước 1.5

Viết lại $512$ ở dạng $8^{3}$ .

$\log (72) - \log ({(8^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Bước 1.7.2

Viết lại biểu thức.

$\log (72) - \log (8^{1})$

Bước 1.8

Tính số mũ.

$\log (72) - \log (8)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{72}{8})$

Bước 3

Chia $72$ cho $8$ .

$\log (9)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (9)$

Dạng thập phân:

$0.95424250 \dots$